Enigme du tétraèdre (a)

Pour clore en beauté cette fin d‘année dans laquelle nous avons utilisé Excel pour résoudre plusieurs énigmes, je ne résiste pas à vous en proposer une dernière en guise de feu d’artifice. Cette dernière énigme de l’année a été publiée dans son n°41 de septembre par la revue Tangente, une excellente revue à laquelle je viens de m’abonner. 

Si vous voulez en savoir plus sur cette revue :   http://tangente-mag.com/

Vous devez attribuer aux cases de A à J, sans répétition, des nombres de 1 à 10, en respectant les contraintes suivantes :

1)    Les totaux des trinômes AEC, AGD, AFB, CHB et BID sont tous égaux à 20

2)    CJD = 17

Sachant tout cela, quel est le produit des trois valeurs de CJD ?

La meilleure solution n’est certes pas d’énumérer toutes les affectations possibles des nombres de 1 à 10 : il y en a 10!, soit 3.628.800, ce qui est quand même beaucoup, même pour Excel !

Joyeux Noël !