Deux énigmes résolues avec Excel

Dans les derniers mois, nous avons utilisé Excel pour résoudre deux énigmes, la première sur le remplissage d’un avion où le premier passager à entrer dans la carlingue s’est installé à la place n°1 en ignorant le siège qui lui était réservé, la seconde sur des piles de 16 cubes sur lesquels étaient inscrits des nombres tout différents les uns des autres.

L’énigme sur le remplissage d’avion a été présentée et analysée dans mes articles du 11 juillet au 10 août dernier. Nous avons présenté dans ces divers articles un certain nombre d’éléments intéressants aboutissant finalement à la résolution du problème.

L’énigme sur les cubes numérotés nous a occupés entre le 5 novembre et le 30 novembre dernier. Là, nous avons résolu le problème original et, dans le dernier article, un problème complémentaire.

Ce qui est intéressant, c’est que – pour les deux énigmes – il était possible, au moins en partie, de résoudre le problème par d’autres approches, en particulier par une approche analytique. Donc à partir de formules purement mathématiques.

On peut se demander pourquoi utiliser Excel pour résoudre – par simulation et donc en quelque sorte par tâtonnements – un problème que l’on pourrait parfois résoudre avec une approche purement mathématique. Il y a en fait deux réponses à cela.

La première est que l’approche purement mathématique exige une certaine compétence dans ce domaine et n’est donc pas – et de loin, souvent ! – compréhensible par le commun des mortels.

La seconde est que la simulation, outre le fait qu’elle soit bien plus naturelle et facile à comprendre, présente un autre avantage, considérable lui aussi. C’est que, dans une simulation, il est très facile d’intégrer de nouvelles contraintes qui, pour la résolution purement mathématique, soit rendraient le problème insoluble, soit en augmenteraient la difficulté de résolution de façon notable.

C’est pour ces deux raisons que, dans mon activité de consultant, j’ai souvent mis au point – pour aider mes clients à résoudre leurs problèmes – des modèles de simulation. Ce n’est pas par hasard que j’ai aidé à traduire en français  plusieurs versions de l’add-in Crystal Ball de simulation probabiliste et que j’ai écrit le livre « La modélisation du risque »…