Enigme 2 – Aucune valeur dupliquée

Nous nous attaquons à présent à la seconde et dernière question de notre énigme : « Quelle est la plus petite valeur possible du cube final si les valeurs affichées sur les cubes des quatre niveaux sont différentes les unes des autres ? »

En fait, en analysant bien les résultats obtenus avec diverses solutions optimales pour la formulation initiale de l’énigme, nous constatons que la valeur « 10 » est toujours la seule qui se retrouve dupliquée. La solution s’impose alors : il suffit de modifier les formules de telle façon que, si l’on obtient 10, on met alors 17 à la place…

Vous pouvez voir les formules dans l’insert de la copie d’écran.

La simulation, même avec seulement 500 itérations, trouve toujours le résultat optimal de 365.

Remarque – Formule universelle

Dans la solution proposée, j’ai affiché les formules des 12 cellules non centrales du premier bloc. Elles sont toutes différentes les unes des autres avec =si(equiv(n ;…)) où n prend les valeurs de 1 à 12.

Certes, nous aurions pu créer – à grand renfort de ligne() et de colonne() – une formule unique qui aurait marché dans les 12 cellules, mais cette formule aurait été beaucoup plus lourde et complexe.