Enigme 2 – Solution manuelle

Dans le premier article, je vous disais que j’avais une assez bonne idée de ce que devait être une solution optimale. Il est temps à présent de vous expliquer quel était mon raisonnement.

Je me suis dit qu’il était préférable de remplir d’abord les quatre cubes du milieu, car c’étaient ceux qui allaient impacter le plus grand nombre d’autres cubes. Puis, dans une seconde phase, les huit cubes latéraux (coins exclus), et enfin les quatre coins.

J’ai donc rempli d’abord les quatre cubes centraux, comme on peut le voir en E1:H4 dans la copie d’écran ci-dessous, puis les huit cubes latéraux – en faisant des déplacements de cavaliers aux échecs pour bien les répartir. En enfin les quatre coins, ne les répartissant aussi de façon variée. Et – comme par hasard – je suis tombé sur un résultat de 352.

Vérification de l’impact des cellules initiales

Pour illustrer l’impact des trois types de cellules initiales, j’ai fait trois copies d’écran, la première en mettant =na() dans un bloc central, la seconde en le mettant dans une cellule latérale, et la troisième en le mettant dans un coin. On voit clairement que les impacts vont en décroissant.

En fait 352 = 9*(1+2+3+4)+3*(5+6+7+8+9+10+11+12)+1*(13+14+15+16) !

Ce qui comme par hasard a un rapport avec le contenu du message anonyme laissé sur le dernier article…

Un nouveau challenge

Maintenant, nous allons compliquer un peu le problème... Quelle est la valeur minimale affichée sur le dernier cube si l'on ajoute la contrainte suivante : tous les cubes doivent avoir une valeur différente.  Ce qui n'est pas respecté dans notre exemple où il y a deux 10...