Divers calculs de ratios...

Dans le monde anglo-saxon, il est fréquent de représenter des ratios sous la forme a:b, quitte à arrondir un peu les valeurs a et b quand les deux valeurs de départ ne sont pas réellement dans un ratio simple. Là où un français, avec la culture probabiliste héritée de ses illustres ancêtres statisticiens, dira qu’il y a 75% de chances qu’un événement survienne, l’anglo-saxon parlera d’un ratio de 3:1…

C’est là toute la différence entre la théorisation de la probabilité, en France, et la maîtrise des paris des bookmakers, en Angleterre…

Les valeurs en B1 et B2, dans la copie d’écran ci-dessous, ne sont pas dans un ratio simple, mais on peut aboutir à un ratio arrondi qui n’est pas trop éloigné de la valeur réelle.

Nous allons commenter ci-dessous ce qui a été obtenu dans le bloc C1:C6…

C1 et C2 aboutissent exactement au même résultat. Dans le cas de C1, la formule est assez simple, mais il n’y a pas de format particulier. En revanche, le résultat n’est pas numérique, ce qui peut poser un problème si le résultat de cette cellule doit être utilisé dans une formule. Dans le cas de C2, la formule est simple et le résultat est numérique : c’est le format personnalisé 0,0":1" qui fait le travail à lui tout seul...

Les formules de C3, C4 et C5 montrent comment on peut spécifier le nombre de décimales du dénominateur. Excel arrondit alors de façon à trouver le résultat le plus proche.

On peut aussi, comme en C6 – et cela, peu d’utilisateurs d’Excel le savent – spécifier précisément le nombre à utiliser pour le dénominateur. Excel trouve alors le numérateur le plus proche.

Enfin, en utilisant la fonction PGCD() en C9, on trouve le ratio exact qui correspond aux simplifications possibles entre le numérateur et le dénominateur. Dans notre exemple en C9, si l’une ou l’autre des deux valeurs était modifiée d’une seule unité, aucune simplification ne serait possible !

Remarque – Dans le cas de la formule en C1, le résultat ne sera pas adapté si vous ouvrez ce fichier avec un Excel en anglais. En effet, il faudrait dans ce cas utiliser le format 0.0 à la place du format 0,0 !