Les limites du solveur d’Excel

Le solveur d’Excel a été déveoppé par « Frontline Solvers » qui, sur son site http://www.solver.com/ ne se prive pas d’ailleurs de vous dire qu’il peut vous vendre mieux en direct !

Le solveur d’Excel est limité à 200 variables, les autres solveurs – qu’ils soient des add-ins d’Excel ou non – peuvent aller jusqu’à des milliers de variables. Une autre limite du solveur d’Excel, que Frontline oublie comme par hasard de préciser, est bien plus grave : le solveur d’Excel n’est réellement fiable que pour des modèles linéaires continus (la programmation linéaire).

Certes, le solveur d’Excel vous donne le droit de spécifier que telle ou telle variable est entière ou booléenne. Certes, il vous permet de définir des modèles comportant des contraintes non linéaires, avec des formules comportant par exemple des fonctions si() ou max(), des variables au carré, …

Mais, dans la résolution de problèmes contenant de telles variables ou de telles formules, nous avons observé (et la liste n’est pas exhaustive) les divers phénomènes suivants :

● le solveur déclare que l’une solution est optimale alors qu’elle ne l’est pas

● le solveur affirme qu’il n’y a pas de solution réalisable alors qu’il y en a

● le solveur trouve, ou ne trouve pas, la solution optimale selon l’ordre des contraintes

Le résultat de mes diverses expériences est donc le suivant : le solveur d’Excel n’est fiable, je le répète, que pour des modèles linéaires continus.

Pour clore cette série sur le solveur par là où nous avons commencé, voici une énigme que vous pouvez vous amuser à résoudre. Si quelqu’un connaît l’auteur de cette énigme (que l’on trouve en anglais sur Internet, à de multiples endroits), je serai ravi de pouvoir lui rendre honneur.

Dans 10 ans, Tim sera deux fois aussi vieux que Jane ne l'était quand Mary avait 9 fois l'âge de Tim. Il y a 8 ans, Mary avait la moitié de l'âge que Jane aura quand elle aura un an de plus que l'âge que Tim aura quand Mary sera 5 fois plus vieille que Tim dans 2 ans. Quand Tim avait 1 an, Mary était de 3 ans plus vieille que Tim ne le sera quand Jane sera 3 fois aussi vieille que Mary l'était 6 ans avant l'année où Jane a eu la moitié de l'âge que Tim aura quand Mary aura 10 ans de plus qu'elle ne l'était quand Jane avait le tiers de l'âge que Tim aura quand Mary aura 3 fois l'âge qu'elle avait quand Jane est née. Quels sont leurs âges aujourd'hui ?