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27 novembre 2010

Résolution avec le solveur

Reprenons l’énigme mathématique présentée il y a quatre jours. Nous allons voir aujourd’hui comment – à l’aide du solveur d’Excel – vous pourrez résoudre ce problème facilement, même si l’algèbre n’est pas votre fort...

Le modèle ci-dessous montre les formules originales, en colonne A, et la façon dont nous les avons entrées dans le modèle en C3:F5. Les valeurs des trois variables sont en ligne 2. La formule de G3, reproduite jusqu’en ligne 5, est : =sommeprod($C$2:$F$2;C3:F3).

La formule de G6, enfin, est : =sommeprod(G3:G5;G3:G5). Cette formule calcule la somme des carrés des résidus des équations : il faut qu’elle aboutisse à un résultat de 0 pour que le problème soit résolu.

Nous avons alors utilisé le solveur d’Excel en entrant les paramètres ci-dessus. Il suffit alors de cliquer sur le bouton « Résoudre » pour obtenir en une fraction de seconde la solution finale avec en C2, C3 et C4 les valeurs 40, 30 et 10.

Remarque – Si vous ne voyez pas le solveur à droite de l’onglet « Données », c’est qu’il vous faut l’activer. Pour cela, passez par le bouton Office, cliquez dans « Options Excel », puis « Compléments », puis sélectionnez le solveur, passez par le bouton « Atteindre » et enfin cochez le solveur et validez…

3 Commentaire(s):

  • Pourquoi pas le solveur en effet, histoire de se faire plaisir...
    Mais surtout pourquoi se priver des fonctions de calcul matriciel d'Excel.
    Si on appelle M la matrice :
    -1 2 2
    -1 1 1
    et K la matrice d'1 colonne
    0
    0
    90
    la formule ("matricielle" au sens Microsoft !)sur 3 lignes et 1 colonnes:
    =PRODUITMAT(INVERSEMAT(M);K)

    fournit le résultat attendu.

    By Anonymous cduigou, sur 6:25 PM  

  • Certes ! Chaque fois que l'on utilise le solveur en valeur cible (ni Min, ni Max), cela sera d'ailleurs le cas. Mais il est plus aisé - pour le non-matheux - de passer par le solveur que de créer la formule correspondante !

    De plus, je voulais profiter de cette occasion pour vous parler un peu du solveur : le sujet n'est pas terminé :)

    By Blogger Hervé Thiriez, sur 8:53 AM  

  • A vrai dire, je ne comprend pas.. La cellule cible G6 est censé être proche de 0 et elle est dans cette solution à 8100 ... donc je ne comprend pas bien le critère: "Valeur" à 0 comme condition.
    Pouvez vous m'éclairer?

    By Blogger Mathilde Baugue, sur 4:45 PM  

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