Optimisation avec le solveur

Après notre première incursion auprès du solveur il y a quatre jours, nous allons découvrir aujourd’hui sa capacité à dénicher la solution d’un problème d’optimisation.

Nous avons trois usines et quatre entrepôts (A, B, C et D). Le tableau en B2:E14 représente les coûts unitaires de transport de chaque usine vers chaque entrepôt. La ligne 5 représente les besoins de chaque entrepôt et la colonne G ce qui est disponible dans chaque usine.

Le problème à résoudre est de trouver les quantités à transporter (bloc B9:F11) qui vont, en respectant les contraintes de besoin et de disponibilité, minimiser le coût total en G14, évalué par la formule =sommeprod(B2:F4;B9:F11). En B12:F12 et G9:G11 enfin, nous avons les sommes verticales et horizontales.

Le problème est résolu aisément à l’aide du solveur comme nous le voyons ci-dessous avec le résultat, puis avec le réglage du solveur qui a permis de l’obtenir :

Remarque – Il ne faut pas vous contenter des réglages ci-dessus ! Vous devez aussi, avant de cliquer dans le bouton « Résoudre », passer par le bouton
« Options » et cocher les options « Modèle supposé linéaire » et « Supposé non-négatif ».

Si vous oubliez la dernière option, le solveur d’Excel ne parvient pas à converger ! En effet, il essaye en vain de transporter des quantités négatives pour réduire le coût total.

Si vous oubliez de spécifier que le modèle est linéaire, il y aura de petites erreurs d’arrondis et, en outre, vous ne bénéficierez pas – après la résolution – de toutes les informations utiles (en particulier, des valeurs marginales).