Un problème d’arrondis (b)

Nous reprenons le modèle d’arrondis présenté dans l’article précédent.

Aujourd’hui, nous nous concentrons sur les formules utilisées dans le modèle.

La formule de H3, reproduite vers le bas, est :

=arrondi(somme(B3:G3);0)

La formule de I3, reproduite vers le bas, est :

=arrondi(B3;0)+arrondi(C3;0)+ arrondi(D3;0)+arrondi (E3;0)+arrondi(F3;0)+arrondi(G3;0)

La formule de B8, reproduite vers la droite, est :

= arrondi(somme(B2:B7);0)

La formule de B9, reproduite vers la droite, est :

=arrondi(B2;0)+arrondi(B3;0)+arrondi(B4;0)+arrondi(B5;0)+arrondi(B6;0)+arrondi(B7;0)

C11 calcule la somme des valeurs absolues des écarts entre la ligne 8 et la ligne 9 :

=abs(B8-B9)+abs(C8-C9)+abs(D8-D9)+abs(E8-E9)+abs(F8-F9)+abs(G8-G9)+abs(H8-H9)

E11 calcule la somme des valeurs absolues des écarts entre la colonne H et la colonne I :

=abs(H2-I2)+abs(H3-I3)+abs(H4-I4)+abs(H5-I5)+abs(H6-I6)+abs(H7-I7)+abs(H8-I8)

Les bornes et les écarts

Les blocs R3:W7 et Y3:AD7 représentent les bornes inférieures et supérieures des valeurs rouge, dont la valeur initiale est en K3:P7.

Remarque – Comme nous l’avions expliqué dans l’article précédent, il y a un écart maximal de +/-1 par rapport à la valeur initiale, et les valeurs initiales à 0 ne bougent pas…

La formule de Q3, reproduite vers le bas, est :

=abs(B3-K3)+abs(C3-L3)+abs(D3-M3)+abs(E3-N3)+abs(F3-O3)+abs(G3-P3)

La cellule à optimiser

H11, enfin, représente ce que nous allons tenter de minimiser, soit 100 fois la somme des écarts cumulés sur les totaux plus la somme des valeurs absolues des écarts entre les valeurs rouges originales et les valeurs rouges finales :

=100*(B11+E11)+Q8

Voilà, nous avons mis en place tout ce qu’il fallait pour pouvoir, dans le prochain article, voir quelle sont les valeurs à entrer en B3:G7 pour atteindre notre objectif : que tous les totaux par ligne et par colonne soient cohérents, tout en minimisant la somme des écarts en valeur absolue des valeurs rouges finales par rapport aux valeurs originales.