Enigme : passagers d’un avion

Voici une énigme sur laquelle je suis tombé il y a quelque temps…

Dans un avion de 100 places plein, sans no-show ni overbooking, chaque passager a une place réservée. Mais le premier passager à monter s'installe où bon lui semble, au hasard. Les autres passagers essayent de s'asseoir à leur place réservée mais, si celle-ci est déjà prise, ils prennent au hasard une place libre (ils sont trop timides pour vider l’intrus).

Quelle est la probabilité que le dernier passager puisse s'asseoir à la place figurant sur son billet ?

J’ai trouvé une solution à ce problème, que je vais commencer à expliquer à partir du prochain article. Si par hasard vous touvez une réponse, n’hésitez pas à me l’envoyer à thiriez@hec.fr.

Après avoir publié ma solution, je publierai la meilleure réponse que j’aurai reçue si elle est meilleure que la mienne. Votre réponse peut être analytique (par des équations) ou – à l’instar de celle que je vous proposerai – obtenue à l’aide d’Excel.

Cet exercice sera l’occasion pour nous d’explorer des fonctionnalités spéciales d’Excel liées au calcul itératif…