L’énigme des pélerins (b)

Voyons à présent comment est construit le modèle Excel que j’ai présenté à la fin du précédent article.

Vous pouvez vous demander pourquoi je n’ai pas mis de formule de somme pour la colonne du milieu et la ligne du milieu, dans chaque étage. Ce n’est de fait pas indispensable mais, comme nous le verrons dans l’article suivant, cela nous simplifiera le travail par la suite.

Le bloc D21:D24 sert à vérifier que la contrainte de 11 pèlerins par axe (N, E, S et O) est bien satisfaite.

En F21, on doit avoir un résultat de 0 pour que la contrainte spécifiant qu’il y a deux fois plus de pèlerins en haut qu’en bas soit bien respectée.

On pourrait aussi donner aux 16 chambres un format conditionnel mettant le fond en rouge si le nombre saisi n’est pas un entier de 1 à 3. Ou bien leur attribuer une zone de validation avec un entier de 1 à 3…

Nous avons du dans l’article précédent que nous pouvions nous limiter à 5 cas possibles : 24, 27, 30, 33, 36. Commençons par 24. Pour cela, il faut exactement 1 personne dans chaque chambre du bas. On constate alors, en faisant des essais, que ce n’est pas possible si l’on veut en même temps satisfaire les contraintes exigeant un total de 11 personnes dans chaque axe principal et la contrainte d’avoir 16 personnes en haut.

En fait, la première solution possible correspond à 27 personnes. Voici une solution pour 27 pèlerins, et ce n’est pas la seule que j’aie trouvée :