Le chameau et les bananes
Plusieurs
lecteurs m’ont fait savoir qu’ils avaient apprécié l’utilisation d’Excel pour
résoudre des énigmes. En voici donc une autre, celle du chameau, du désert et
des bananes !
Un
chameau mangeur de bananes doit traverser un désert de 1.500 kms. Il dispose pour cela au point de départ d’un stock de 3.000 bananes qui, vu
la sécheresse ambiante, se conservent toutes seules.
Il
consomme de façon continue une banane au km. et peut en porter 1.000 au maximum. Il peut constituer des stocks de bananes. Ainsi, il pourrait
faire le trajet suivant : partir à plein, faire 250 kms, déposer 500
bananes, et enfin revenir à son point de départ.
Arrivera-t-il
vivant au bout du désert et, dans l’affirmative, combien lui restera-t-il de
bananes en arrivant à sa destination ?
Bon,
là je vous laisse travailler. Vous pourrez reprendre la lecture plus tard pour
vérifier si vous avez trouvé la bonne solution…
Solution de l’énigme
Comme
de nombreuses énigmes, celle-ci se résout très simplement si l’on démarre de la fin. Le plus long trajet que peut faire le chameau est un trajet
de 1.000 kms, à condition de partir chargé à bloc.
A
part ce trajet unique, le chameau doit effectuer des trajets en 3
parties : aller – dépôt de banaces et retour – re-aller pour revenir au
même point.
Ensuite,
il est obligé de couvrir le terrain 5 fois : 2 fois (aller puis dépôt puis
retour) – en enfin le dernier aller.
Le
modèle ci-dessus répond à toutes nos questions. Nous constatons que, avec les
données de l’énoncé, le chameau arrive à la fin du désert avec un solde de 33,33 bananes !
rédigé par Hervé Thiriez |
2 commentaire(s)
2 Commentaire(s):
Bonjour,
je suis confus par votre solution.
En reproduisant les formules proposees, j'obtient 65.08 bananes restantes...
Du coup je ne comprend pas bien les definitions des cellules proposees :
Si le Chameau parcours 1533 km, comment peut il lui rester 33 Bananes ?
Avec ma comprehension de l'enonce, j'arrive a un parcours total de 3000 km pour couvrir les 1500 km de desert.
Deux points de stockage sont necessaires. L'un apres 250 km du point de depart (avec 2 A/R et 1 A simple) puis l'autre a 500 km du point de depart (avec 1 A/R et 1 A simple). A ce deuxieme stockage, il lui reste 1000 bananes, juste assez pour finir les 1000 km pour arriver a destination.
Ai-je fait une erreur dans mon raisonnement ?
Merci
By
Joseluis, sur 7:27 PM
Tout d'abord, je vous prie de m'excuser pur un oubli dans l'article.
Il y a en effet une formule qui manque : il faut mettre =EQUIV(B4;F:F;1)+1 en C5.
Ceci dit, il y a une erreur dans votre analyse. Comme le montre le tableau dans les colonnes E à G, on peut faire 1.533,33 kms en cumulant les trajets que l'on fait 1 fois, 3 fois et 5 fois. Donc, au bout de 1.500 kms, il reste 33,33 bananes au chameau. Ou bien, ce qui revient au même, on peut dire qu'il parvient à faire 1.533,33 kms avec un stock initial de 3.000 bananes.
Le second point de stockage est 333,33 kms plus loin que le premier car on aura consommé 1.000 bananes en 3 trajets.
By
Hervé Thiriez, sur 8:39 AM
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