Résolution de problème récursif (d)

Comme nous l’avons dit au début de l’article précédent, il y a deux façons de trouver  la réponse à notre problème : soit l’énumération – par une série de boucles – des 65.536 solutions possibles, soit le tirage d’un grand nombre de solutions – par exemple 100.000 – pour être quasiment sûr de trouver la solution optimale.

Nous avons choisi la seconde solution, ce qui évite au moins de devoir créer 8 boucles imbriquées… Voici le code VBA correspondant :

Sub Solution()

Dim NbMax As Integer

Dim I As Long

Dim Nb1 As Integer

Dim Nb2 As Integer

    Range("Sol").ClearContents

    Range("Sol").Offset(0, 1).ClearContents

    Application.Calculation = xlCalculationManual

    Application.ScreenUpdating = False

    For I = 1 To 500000

        Application.StatusBar = "Itération n°" & _
           Application.Text(I, "# ##0") & _

           ". Meilleure solution : " & NbMax

        Calculate

        If Range("Good").Value >= NbMax Then

            Application.ScreenUpdating = True

            NbMax = Range("Good")

            Range("Sol") = Range("Answers").Value

            Range("Sol").Offset(0, 1) = Range("Eval").Value

            Application.ScreenUpdating = False

        End If

    Next I

    Application.StatusBar = False

    Application.Calculation = xlCalculationAutomatic

    Application.ScreenUpdating = True

    MsgBox "Solution optimale : " & NbMax & ""

End Sub

Remarque 1 – Notez l’utilisation de la barre de statut pour permettre à l’utilisateur de suivre la progression des travaux. J’utilise cette barre chaque fois qu’un traitement prend un certain temps et que je souhaite rassurer l’utilisateur sur la progression du traitement.

Remarque 2 – Quand j’ai résolu le problème la première fois, j’ait trouvé deux réponses optimales, chacune avec 7. J’ai envoyé un mail à l’auteur en lui disant que j’avais bien résolu le problème mais qu’il y avait « hélas » deux solutions.

Il m’a répondu que c’était faux et que la solution était unique. J’ai repris mon travail et j’ai constaté que j’avais en effet saisi (5;6;7;8) en H8:K8. Je n’avais effectivement pas remarqué, en créant mon modèle Excel, que dans cette série – et elle seule – les réponses n’étaient pas en ordre croissant.

J’ai donc corrigé cette ligne et, comme par hasard, il n’y avait alors plus qu’une seule solution ! Cela m’a permis de lui renvoyer un mail pour lui dire que j’avais fait cette distraction puis compris pourquoi il avait « truandé » la dernière ligne afin d’obtenir une réponse unique !