Calculer le nombre d’itérations

Pour en terminer avec mes messages du 27 avril et du 30 avril, nous allons voir aujourd’hui comment calculer le nombre d’itérations requis dans notre exemple de calcul de marge pour obtenir le résultat final au centime près. Pour cela, nous devons utiliser les réglages suivants :

Notez que nous avons demandé un calcul sur ordre avec 100 itérations au maximum (ce sera plus que nécessaire pour obtenir la précision demandée) et un écart de 0,01 correspondant au centime requis comme précision.

Il y a deux problèmes à résoudre :

- comment faire pour réinitialiser les valeurs après un calcul de marge ?
- comment obtenir une précision de 0,01 si le compteur d’itérations est incrémenté de 1 à chaque itération ?

Réinitialisation de la simulation

Pour réinitialiser les valeurs après un calcul itératif, la solution la plus efficace consiste à créer un drapeau que l’on met à 0 pour réinitialiser et à 1 quand on souhaite que le calcul itératif s’effectue :


Gestion du compteur d’itérations

Pour que le compteur d’itérations ne casse pas la convergence en ajoutant 1 à chaque itération – auquel cas l’écart maximal de 0,01 ne serait jamais obtenu – l’astuce consiste tout simplement à compter les itérations en millièmes, donc inférieurs à 0,01 !

Convergence vers la solution finale

Il ne nous reste plus qu’à saisir 1 dans le drapeau en E2 et à lancer le calcul par [F9]. Le résultat apparaît instantanément, avec 142,85 € en B4 et 0,008 en B6. Il a donc suffi de 8 itérations pour converger vers la solution !