Simulation de dés enfin résolue

Nous continuons l’analyse de la simulation du lancement de dés entamée il y a 8 jours. En lançant la simulation après notre dernière modification, on peut obtenir un résultat tel que le suivant :


Il y avait deux problèmes à résoudre. Pourquoi arrive-t-il que l’on perde un dé comme ici où il n’y en a que neuf ? En fait, cela arrive une fois sur deux en moyenne. Et pourquoi le total en F7 ne parvient-il pratiquement jamais au 100 % attendu normalement ?

Pour comprendre ce problème, il faut savoir qu’Excel calcule ligne par ligne, en partant du haut et – dans chaque ligne – colonne par colonne, en partant de la gauche.

Quand nous calculons l’itération n°10 dans la première ligne, les lignes 2 à 7 en sont donc encore à l’itération n°9. Et le compteur en B3 est donc toujours à la valeur « 9 », ce qui fait que les pourcentages en F1 et F2 sont le résultat de divisions par 9.

Dès que l’on a calculé le début de la troisième ligne, le compteur passe à 10 et les pourcentages suivants (de F3 à F6) sont donc normaux.

Enfin, et pour la même raison, si le dixième dé est inférieur ou égal à 3, il n’est pas conséquent pas pris en compte par la simulation. Auquel cas, donc une fois sur deux, il manquera un dé au total.

Le remède est simple ! Il suffit de décaler le bloc D1:F7 vers le bas, de façon que tous les calculs s’effectuent dans le bon ordre :

Remarque – Nous avons donc vu, avec cet exemple, que même si l’on peut – grâce à la fonction alea() – faire de la simulation probabiliste avec Excel, ce n’est pas une sinécure. Vous devez en effet gérer, un drapeau, un compteur, des statistiques, et enfin – et ce n’est pas le plus simple – vous assurer que tous les calculs s’effectuent bien du haut vers le bas, et de la gauche vers la droite !