Tracé de la fonction économique

La fonction économique est la fonction à optimiser, ici il s'agit de la fonction 300*BR1+350*BR2.

Pour la tracer, nous sommes confrontés à un problème : sa formulation indique la pente de la fonction économique mais ne nous permet pas de tracer une droite. Pour cela, il nous faut associer une constante, sous la forme 300 BR1+350 BR2 = Constante.

Prenons, pour simplifier les calculs, la formulation 300*BR1+350*BR2 = 10*300*350, ce qui nous donne les coordonnées en G13:H14 pour l’intersection de cette droite avec l’axe des X et l’axe des Y.

Sélectionnons le bloc G13:H14, copions-le, sélectionnons la fenêtre contenant le graphe, puis utilisons la commande « Collage spécial » en prenant les options « Nouvelle série » et « Abscisses dans la première colonne ». Nous voyons le résultat ci-dessous, avec la fonction économique que nous avons décorée en rouge.

Et la résolution du programme linéaire dans tout cela ? Eh bien, il suffit de trouver quel est le point de l’hexagone par lequel on peut faire passer la droite parallèle à la droite rouge qui soit la plus haute possible (on souhaite maximiser la fonction économique).

Sur l’image ci-dessous, on constate aisément qu’il s’agit bien du point x=2000 et y=750 qui avait effectivement été identifié par le solveur (cf. article du 13 septembre).