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24 mai 2008

Calcul de la valeur actuelle nette

La valeur actuelle nette d’un projet est la valeur de ce projet aujourd’hui, sachant qu’il y aura des dépenses et des recettes étalées dans le temps – en général plusieurs années – et en respectant un taux d’actualisation donné.

La syntaxe de la fonction est : =van(taux;cash-flows)

…où cash-flows est la liste des cash-flows dans laquelle on peut utiliser des références individuelles de cellule et/ou des références de blocs de cellules.

Voici un exemple simple dans lequel on investit 900.000 € en 2008, avec des recettes de 250.000 € par an de 2009 à 2013. Si le taux d’actualisation est de 11,5 %, cela donne une VAN (Valeur Actuelle Nette) de 12.469 € :

Nous avons montré en bleu les formules utilisées en C6 et C7.

Le taux d’actualisation joue un double rôle. D’une part, il intègre le fait que de disposer d’un euro aujourd’hui a plus de valeur que d’en disposer dans un an. D’autre part, il sert à jouer un rôle de protection : on prendra ainsi un taux d’actualisation plus élevé pour un projet dans un pays « à risque » que pour le même projet en France ou aux Etats-Unis.

Remarque 1 – On peut regretter que Microsoft ait programmé la fonction VAN de telle façon qu’elle ne prenne pas en compte l’année 0 mais débute en année 1, ce qui oblige à ajouter le cash-flow de l’année 0 (ici, B2).

Remarque 2 – Nous pouvons remplacer cette fonction par la formule utilisée en C7 : il suffit de diviser le cash-flow de l’année n par (1+i)^n et de faire la somme des cash-flows actualisés ainsi obtenus.

Remarque 3 – Bien que notre formule avec sommeprod() soit plus lourde, elle est toutefois plus « propre » dans la mesure où elle prend en compte l’ensemble des cash-flows, sans traiter de façon particulière celui de l’année 0.

9 Commentaire(s):

  • Pour m'être déjà fait "piéger", je veux juste attirer l'attention sur le fait que si une année il n'y à pas de cash evolution, il ne faut pas oublier de mettre 0, si vous laissez la cellule vide, le résultat est, bien sûr, différent.

    By Anonymous Aigle34, sur 12:09 PM  

  • Cet exemple me semble trop simple.
    Quel mode de calcul allait t-on adopter si l'investissement se passait sur plusieurs années?
    exemple: Investissement année1 (200000)année2(3000000).....

    By Blogger Alphady, sur 2:12 PM  

  • Les deux formules que j'ai fournies pour le calcul de la VAN fonctionnent quel que soit le cash-flow, positif ou négatif, de chaque année.

    De toute façon, je développerai le sujet du calcul de la VAN durant mes deux prochains messages.

    En ce qui concerne le commentaire d'Aigle34, voir mon message du 28 mai 2008.

    By Blogger Hervé Thiriez, sur 6:16 PM  

  • Bonjour
    Je suis à calculer la VAN et le TRI d'un projet qui comprend en plus de la mise de fonds initiale une dépense en Capital est effectuée à la fin de la 2ième année. Dois-je considérer cette dépense en Capital au moment de la mise de fonds initiale ou lors de la dépense en capital effectuée c'est-à-dire à la deuxième année. Si je considère cette dernière option, l'encaisse de la deuxième année sera alors négative.

    Merci

    robertaubin@videotron.ca

    Québec, Canada le 9 février 2010

    By Anonymous Anonyme, sur 9:19 PM  

  • Le mieux est de me mailer votre problème dans un fichier Excel en expliquant clairement votre souci.

    By Blogger Hervé Thiriez, sur 9:50 AM  

  • Comment la VAN est-elle calculée dans le cas où l'argument est une matrice (par exemple si on sélectionne une colonne de cash-flow comme premier argument puis une seconde colonne de cash-flow
    Merci de votre réponse

    By Anonymous Pierre, sur 5:44 PM  

  • Si vous aviez pris, comme je viens de le faire, deux minutes pour tester cela, vous auriez constaté que =van(taux;vecteur 1;vecteur 2) donne le même résultat qu'avec un seul vecteur mettant bout à bout vecteur1 et vecteur 2...

    By Blogger Hervé Thiriez, sur 7:40 AM  

  • Merci beaucoup pour votre réponse. Je n'avais pas envisagé ce cas. J'ai aussi fait un essai avec un seul argument qui contient une matrice formée des 2 colonnes précédentes, cela donne un autre résultat dont la logique de calcul m'échappe.

    By Anonymous Pierre, sur 4:27 PM  

  • Bonjour,
    Faut t'il ajouter la première année à la formule même si celle-ci n'est pas un investissement de départ mais juste une année "normale" positive avec + de revenues que de coûts.

    By Anonymous Eric, sur 4:06 PM  

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