Serpents et échelles (b)

Si l’on possède à la fois un esprit clair et une bonne maîtrise d’Excel, la modélisation de ce jeu ne présente aucune difficulté majeure.

Nous créons une table en B1:C34 indiquant dans quelle case on parvient (en colonne C) quand on atteint une case donnée (en colonne B). Pour faciliter la lecture et la vérification de cette table, je lui ai mis des formats conditionnels affichant les échelles en bleu sur fond jaune et les serpents en italique rouge sur fond cyan.

La formule de F1, reproduite vers le bas, est : =ent(1+6*alea()).

Remarque 1 – On aurait aussi pu utiliser la fonction alea.entre.bornes(), mais – selon mon opinion – cette seconde formule est plus lourde…

La formule de G1 est : =index($C$1:$C$34;F1).

La formule de G2, reproduite vers le bas, est : =sierreur(index($C$1:C$34;F2+G1);34).

La formule de E2, qui indique le nombre coups requis pour atteindre l’objectif, est :

=EQUIV(34;G1:G101;0).

En réalisant une série de simulations, on constate que la moyenne du nombre de coups requis pour atteindre l’objectif est de 11.

Remarque 2 – J'ai mis "E1" en J1 pour indiquer qu'il s'agit du joueur n°1. On s'intéressera plus tard à un second joueur...