L’exemple
traité dans les articles précédents, le lancement de dé, était un cas simpliste
de simulation stochastique (faisant intervenir le hasard). Montrons à présent ce
que l’on peut faire avec un modèle nettement plus réaliste.
Il
s’agit cette fois-ci d’un modèle de marketing, une simplification d’un
modèle que j’ai créé comme consultant pour une société pharmaceutique. On
veut étudier les résultats sur 10 ans du lancement d’un nouveau médicament. Le
produit peut être lancé (cellule B1) en année, 1, 2 ou 3, avec des probabilités
différenciées. Quand il sort sur le marché, il peut être (cf. B2) le
premier, le second ou le troisième sur le marché (cf. copie d’écran
ci-dessous).
Pour
les cellules B11:K11, nous avons défini une loi normale avec une moyenne
de 2% et un écart-type de 0,5%.
Remarque – Nous avons aussi
corrélé chacune de ces hypothèses avec ses deux voisines, partant du principe
que les bonnes années, ainsi que les mauvaises, ont tendance à se suivre.
Nous
avons aussi défini une corrélation entre les hypothèses B1 et B2. En effet,
plus on sort le produit tôt, plus on a de chances d’être le premier sur le
marché. La configuration de la copie d’écran (B1=3 et B2=1) a donc peu de
chances de se réaliser, mais nous l’avons mise là pour illustrer l’impact de
ces deux cellules sur les résultats de la ligne 10.
Le
tableau des lignes 4 à 7 montre quelles seront làes parts de marché, à partir
de la première année de production selon que le produit sort le premier, le
second ou le troisième sur le marché.
On
voit en ligne 10 quelle est la part de marché obtenue selon l’année et
le rang de sortie. Tout cela aboutit en B16 au calcul de la valeur
actuelle nette.
La
formule de B10 est =si(B9<$B$1;0;index($B$5:$Z$7;$B$2;B9-$B$1+1)).
La
formule de B16 est =van(G1;B15:K15)-B14.
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