Un modèle de pharmacie (a)

L’exemple traité dans les articles précédents, le lancement de dé, était un cas simpliste de simulation stochastique (faisant intervenir le hasard). Montrons à présent ce que l’on peut faire avec un modèle nettement plus réaliste.

Il s’agit cette fois-ci d’un modèle de marketing, une simplification d’un modèle que j’ai créé comme consultant pour une société pharmaceutique. On veut étudier les résultats sur 10 ans du lancement d’un nouveau médicament. Le produit peut être lancé (cellule B1) en année, 1, 2 ou 3, avec des probabilités différenciées. Quand il sort sur le marché, il peut être (cf. B2) le premier, le second ou le troisième sur le marché (cf. copie d’écran ci-dessous).

Pour les cellules B11:K11, nous avons défini une loi normale avec une moyenne de 2% et un écart-type de 0,5%.

Remarque – Nous avons aussi corrélé chacune de ces hypothèses avec ses deux voisines, partant du principe que les bonnes années, ainsi que les mauvaises, ont tendance à se suivre.

Nous avons aussi défini une corrélation entre les hypothèses B1 et B2. En effet, plus on sort le produit tôt, plus on a de chances d’être le premier sur le marché. La configuration de la copie d’écran (B1=3 et B2=1) a donc peu de chances de se réaliser, mais nous l’avons mise là pour illustrer l’impact de ces deux cellules sur les résultats de la ligne 10.

Le tableau des lignes 4 à 7 montre quelles seront làes parts de marché, à partir de la première année de production selon que le produit sort le premier, le second ou le troisième sur le marché.

On voit en ligne 10 quelle est la part de marché obtenue selon l’année et le rang de sortie. Tout cela aboutit en B16 au calcul de la valeur actuelle nette.

La formule de B10 est =si(B9<$B$1;0;index($B$5:$Z$7;$B$2;B9-$B$1+1)).

La formule de B16 est =van(G1;B15:K15)-B14.