Location d’appartements (a)

Avec les articles de ces dernières semaines, nous vous avons familiarisés avec la simulation probabiliste. Nous en profitons à présent pour analyser un cas concret et voir comment – avec les différents outils disponibles sur Excel – vous avez la possibilité d’affiner votre analyse et de prendre de meilleurs décisions.

Le cas « Location d’appartements »

Vous cherchez un job et vous avez reçu deux propositions. Dans le premier cas, on vous propose un job salarié avec un fixe de 4.300 € par mois. Dans le second cas, vous êtes appelé à travailler pour une société de gestion immobilitère qui vous propose 3.000 €/mois en rémunération fixe plus une commission de 1% sur la marge brute.

Dans cette seconde hypothèse, vous avez un parc de 100 appartements à louer, sachant que le nombre d’appartements loués a toujours fluctué entre 70 et 100, avec la valeur la plus probable à 85. Il y a des coûts fixes mensuels de 15.500 €/mois en moyenne, pouvant aller de 15.000 € à 15.600 €. Plus des coûts variables de 600 €/mois par appartement loué, ces coûts fixes pouvant aller de 500 €/mois à 700 €/mois. Enfin, le loyer moyen a une valeur la plus probable à 2.200 €/mois, avec au pire 2.000 €/mois et au mieux 2.500 €/mois.

Le modèle Excel représenté ci-dessous résume la situation en trois colonnes : le cas le plus probable, le cas optimiste et le cas pessimiste. Nous vous laissons retrouver les formules : elles sont simples et il n’y en a que 6 par colonne, toutes les mêmes…

Comment gérer l’incertitude ?

Nous nous trouvions dans une situation que les experts en modélisation appelent la « prise de décision en avenir incertain ».

Face à une telle situation, nous pouvons envisager quatre approches :

• ne considérer que le résultat le plus probable ;
• analyser les trois scénarios classiques : pessimiste, probable, optimiste ;
• étudier toute une série de scénarios (scenarii pour les puristes) possibles ;
• réaliser une simulation probabiliste.

Il semblerait logique que l’on trouve ces quatre solutions de plus en plus fines. Vous seriez cependant supris de voir combien d’entreprises – aujourd’hui encore ! – se satisfont de la seule analyse en trois scénarios…

Le modèle reproduit ci-dessus permet d’utiliser la première approche et nous fournit les bases de la seconde approche. Nous verrons dans les articles suivants comment utiliser Excel pour les trois dernières approches.