Le modèle ci-dessous montre les formules originales, en colonne A, et la façon dont nous les avons entrées dans le modèle en C3:F5. Les valeurs des trois variables sont en ligne 2. La formule de G3, reproduite jusqu’en ligne 5, est : =sommeprod($C$2:$F$2;C3:F3).
La formule de G6, enfin, est : =sommeprod(G3:G5;G3:G5). Cette formule calcule la somme des carrés des résidus des équations : il faut qu’elle aboutisse à un résultat de 0 pour que le problème soit résolu.
Nous avons alors utilisé le solveur d’Excel en entrant les paramètres ci-dessus. Il suffit alors de cliquer sur le bouton « Résoudre » pour obtenir en une fraction de seconde la solution finale avec en C2, C3 et C4 les valeurs 40, 30 et 10.
Remarque – Si vous ne voyez pas le solveur à droite de l’onglet « Données », c’est qu’il vous faut l’activer. Pour cela, passez par le bouton Office, cliquez dans « Options Excel », puis « Compléments », puis sélectionnez le solveur, passez par le bouton « Atteindre » et enfin cochez le solveur et validez…
Pourquoi pas le solveur en effet, histoire de se faire plaisir...
RépondreSupprimerMais surtout pourquoi se priver des fonctions de calcul matriciel d'Excel.
Si on appelle M la matrice :
-1 2 2
-1 1 1
et K la matrice d'1 colonne
0
0
90
la formule ("matricielle" au sens Microsoft !)sur 3 lignes et 1 colonnes:
=PRODUITMAT(INVERSEMAT(M);K)
fournit le résultat attendu.
Certes ! Chaque fois que l'on utilise le solveur en valeur cible (ni Min, ni Max), cela sera d'ailleurs le cas. Mais il est plus aisé - pour le non-matheux - de passer par le solveur que de créer la formule correspondante !
RépondreSupprimerDe plus, je voulais profiter de cette occasion pour vous parler un peu du solveur : le sujet n'est pas terminé :)
A vrai dire, je ne comprend pas.. La cellule cible G6 est censé être proche de 0 et elle est dans cette solution à 8100 ... donc je ne comprend pas bien le critère: "Valeur" à 0 comme condition.
RépondreSupprimerPouvez vous m'éclairer?